IA da OpenAI resolve um dos problemas mais difíceis da matemática

A OpenAI afirma ter resolvido um dos problemas mais difíceis e antigos da matemática: o chamado problema de existência e suavidade de Navier-Stokes, uma das sete questões do “Prêmio do Milênio” estabelecidas pelo Clay Mathematics Institute. Segundo a empresa, um sistema interno de inteligência artificial (IA) produziu uma prova analítica que demonstra que as equações de Navier-Stokes podem desenvolver uma singularidade em tempo finito. A OpenAI também apresentou uma formalização da prova na linguagem Lean, usada para verificar matematicamente o resultado. O anúncio representa um avanço significativo para a IA aplicada à matemática. As equações de Navier-Stokes são usadas para descrever o movimento de fluidos e aparecem em áreas, como previsão do tempo, projeto de aeronaves e estudo do fluxo sanguíneo. A questão que permaneceu sem resposta por décadas é se essas equações conseguem manter uma solução suave em três dimensões ou se, em determinadas condições, podem entrar em colapso e produzir uma singularidade. Nesse cenário, a velocidade do fluido cresceria sem limite em um intervalo finito de tempo. O problema foi formulado como uma das sete questões do Millennium Prize Problems em 2000. Cada uma delas recebeu um prêmio de US$ 1 milhão (R$ 5 milhões) para quem apresentasse uma solução correta. IA encontrou uma situação em que as equações “quebram” De acordo com a OpenAI, a solução encontrada descreve um vórtice, ou redemoinho, que gira para dentro e se alonga progressivamente. A região central diminui enquanto a velocidade aumenta, mas a energia permanece finita; A dificuldade matemática estava justamente em fazer com que a singularidade surgisse a partir do próprio movimento do fluido. A solução não poderia simplesmente introduzir uma força infinita externamente para provocar o colapso; A prova apresentada pela empresa mostra que uma situação inicialmente suave e com o fluido em repouso pode evoluir para uma singularidade em tempo finito, mesmo com a aplicação de um...

Fonte: Olhar Digital
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